上海市普陀区2021-2022学年高考二模数学试题 含解析

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2022 届高三数学适应性随堂练习（2022.06）
考生注意:
1. 本试卷共 4页，21 道试题，满分 150 分. 考试时间 120 分钟.
2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非
选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.
3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对
后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结
果，每个空格填对前 6题得 4分、后 6题得 5分，否则一律得零分.
1. 若 ，则实数 的值为_______.
【答案】2
【解析】
【分析】根据行列式的定义计算即可
【详解】由题知 ,即,所以
故答案为：2
2. 若复数 在复平面内对应的点为 ，则 ________.
【答案】 ##
【解析】
【分析】由复数对应点写出复数 ，再应用复数的除法化简 即可.
【详解】由题设， ，故 .
故答案为：
3. 已知等差数列 （ ）满足 ，则 __________.
【答案】1
【解析】
【分析】利用等差中项的性质可得 ，进而可求结果.
【详解】由题设 ，
所以 ，即 .
故答案为：1
4. 在 的展开式中，含 项的系数为__________.
【答案】80
【解析】
【分析】应用二项式展开式通项确定 项对应 r值，即可得系数.
【详解】由题设， ，
所以 项的系数为 .
故答案为：80
5. 若增广矩阵为 的线性方程组无实数解，则实数 ________.
【答案】
【解析】
【分析】由 ，且 求解即可.
【详解】因为增广矩阵为 的线性方程组无实数解
所以 ，且
所以 且 ，解得
故答案为：
6. 已知一个圆锥的侧面积为 ，若其左视图为正三角形，则该圆锥的体积为________.
【答案】 ##
【解析】
【分析】由圆锥侧面积公式求得底面半径 ，体高为 ，应用圆锥的体积公式求体积.
【详解】由题设，令圆锥底面半径为 ，则体高为 ，母线为 ，
所以 ，则 ，
故圆锥的体积为 .
故答案为：
7. 设函数 的反函数为 ，若集合 ，则由 中所有元素所组成
的一组数据的中位数为________.
【答案】5
【解析】
【分析】先求反函数，再解不等式即可
【详解】由 ,得,所以
由,得,即,所以
所以
所以由 中所有元素所组成的一组数据的中位数为 5
故答案
为
：5
8. 设椭圆 的左、右两焦点分别为 ， ， 是 上的点，则使得 是直角三角形的
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