上海市普陀区2021-2022学年高考二模数学试题
2022 届高三数学适应性随堂练习(2022.06)
考生注意:
1. 本试卷共 4页,21 道试题,满分 150 分. 考试时间 120 分钟.
2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂(选择题)或写(非
选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.
3. 答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对
后的条码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名.
一、填空题(本大题共有 12 题,满分 54 分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结
果,每个空格填对前 6题得 4分、后 6题得 5分,否则一律得零分.
1. 若 ,则实数 的值为_______.
2. 若复数 在复平面内对应的点为 ,则 ________.
3
.
已知等差数列 ( )满足 ,则 __________.
4. 在 的展开式中,含 项的系数为__________.
5. 若增广矩阵为 的线性方程组无实数解,则实数 ________.
6. 已知一个圆锥的侧面积为 ,若其左视图为正三角形,则该圆锥的体积为________.
7. 设函数 的反函数为 ,若集合 ,则由 中所有元素所组成
的一组数据的中位数为________.
8. 设椭圆 的左、右两焦点分别为 , , 是 上的点,则使得 是直角三角形的
点 的个数为_________.
9. 从集合 的非空子集中随机任取两个不同的集合 和 ,则使得 的不同取法的概率
为________(结果用最简分数表示).
10. 若 ,则等式 成立的一个 的值可以是________.
11. 设直线 ( )与函数 和 的图像分别交于 , 两
点,则 __________.
12. 如图,动点 在以 为直径的半圆 上(异于 A, ), ,且 ,若 ,
则 的取值范围为__________.
二、选择题(本大题共有 4题,满分 20 分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的
相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5分,否则一律得零分.
13. 已知点 ,直线 ,若动点 到
的
距离等于 ,则点 的轨迹是( )
A
.
椭圆 B. 双曲线
C. 抛物线 D. 直线
14. “ ”是“ ”的( )
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
15. 数列 的前 项的和 满足 ,则下列选项中正确的是( )
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