上海市浦东新区2022届高三二模数学试题 含解析

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浦东新区 2021 学年度第二学期期中教学质量检测
高三数学试卷
考生注意:
1、本试卷共 21 道试题,满分 150 分,答题时间 120 分钟;
2、请在答题纸上规定的地方解答,否则一律不予评分
一、填空题(本大题满分 54 分)本大题共有 12 题,1-6 题每题 4分,7-12 题每题 5分.考生
应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得 4分或 5分,否则一律得零分.
1. 已知集合 ,则 __________.
【答案】
【解析】
【分析】利用集合的交运算求 即可.
【详解】由题设, .
故答案为:
2. 复数 z满足 ( 为虚数单位),则 ________
【答案】
【解析】
【分析】根据复数
乘法、除法运算,求得复数 z,代入求模公式,即可得答案.
【详解】由题意得 ,
所以 ,
故答案为:
3. 若函数 的反函数图像经过点 ,则 ________
【答案】4
【解析】
【分析】利用函数与其反函数图象关于 对称即可求解.
【详解】因为函数 的反函数图像经过点 ,
由函数与其反函数关于 对称可知,设点 关于 对称的点为
,解得 ,
则函数 的图象经过点 ,即 ,解得
故答案为:4.
4. 直线 ( 为参数, )的斜率为________
【答案】-1
【解析】
【分析】根据参数方程和普通方程的转化,将参数方程化为普通方程,根据斜截式即可求解.
【详解】将参数方程化为普通方程得: ,所以斜率为
故答案为:-1
5. 首项为 1,公比为 的无穷等比数列 的各项和为______
【答案】
【解析】
【分析】根据等比数列前 项和公式即可求解.
【详解】由由等比数列前 项和公式可得 ,当 趋于无穷大的时候, 的
各项和为 .
故答案为:
6. 的二项展开式中的常数项为_______
【答案】
【解析】
【分析】先求出展开式
通项公式 ,令 可得答案.
【详解】 的二项展开式的通项为
得 .所以 的二项展开式的常数项为
故答案为:
7. 已知 xy满足 ,则 的最小值为________
【答案】
【解析】
【分析】画出可行域再根据 截距与 正相关,分析取最值时过的点求解即可
【详解】不等式组表示的可行域如图:
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