上海市浦东新区2021-2022学年高考二模数学试题 含解析

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浦东新区 2021 学年度第二学期期中教学质量检测
高三数学试卷
考生注意：
1、本试卷共 21 道试题，满分 150 分，答题时间 120 分钟；
2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分 ．
一、填空题（本大题满分 54 分）本大题共有 12 题，1-6 题每题 4分，7-12 题每题 5分．考生
应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4分或 5分，否则一律得零分．
1. 已知集合 ， ，则 __________.
【答案】
【解析】
【分析】利用集合的交运算求 即可.
【详解】由题设， .
故答案为：
2. 复数 z满足 （ 为虚数单位），则 ________．
【答案】
【解析】
【分析】根据复数
的
乘法、除法运算，求得复数 z，代入求模公式，即可得答案.
【详解】由题意得 ，
所以 ，
故答案为：
3. 若函数 的反函数图像经过点 ，则 ________
【答案】4
【解析】
【分析】利用函数与其反函数图象关于 对称即可求解.
【详解】因为函数 的反函数图像经过点 ，
由函数与其反函数关于 对称可知，设点 关于 对称的点为 ，
即 ，解得 ，
则函数 的图象经过点 ，即 ，解得 ，
故答案为：4.
4. 直线 （ 为参数， ）的斜率为________．
【答案】-1
【解析】
【分析】根据参数方程和普通方程的转化，将参数方程化为普通方程，根据斜截式即可求解.
【详解】将参数方程化为普通方程得： ，所以斜率为
故答案为：-1
5. 首项为 1，公比为 的无穷等比数列 的各项和为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据等比数列前 项和公式即可求解.
【详解】由由等比数列前 项和公式可得 ，当 趋于无穷大的时候， 的
各项和为 .
故答案为：
6. 的二项展开式中的常数项为_______．
【答案】
【解析】
【分析】先求出展开式
的
通项公式 ，令 可得答案.
【详解】 的二项展开式的通项为 ．
令 得 ．所以 的二项展开式的常数项为 ．
故答案为：
7. 已知 x、y满足 ，则 的最小值为________．
【答案】
【解析】
【分析】画出可行域再根据 截距与 正相关，分析取最值时过的点求解即可
【详解】不等式组表示的可行域如图：
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