上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 PDF版

3.0 envi 2024-11-25 4 4 467.91KB 4 页 3知币
侵权投诉
2022 学年第一学期南模中学高一年级期末考试
数学学科
一、填空题（本大题共 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分）
1．设集合
1, 2, 3, 4,5, 6
U，
2,3,6
A，
B，则
A B
______．
2．关于
x
的不等式 2
3 0
x ax
 
，解集为
( 3,1)
，则不等式 2
3 0
ax x
  
的解集为___________.
3．幂函数
 
2
2 6 6
3 3 m m
f x m m x
 
  在
0,

上严格减，则
m
的值为______．
4．已知函数
(2 1)
y f x
 
的定义域为
1, 2
，则函数
( 1)
 
y f x 的定义域为_________.
5．设实数
x
满足 2
log 4 log 1
x
x
 
，则
x
________．
6．函数
2
0.4
log 3 4
y x x
 
的值域是________.
7．已知
: 3 5
p x
 
，
:1 2 3
q a x a
 
，且
p
是
q
的充分非必要条件，则实数
a
的取值范围是___．
8．设函数
2
2 1, 1
( ) (4 ) , 1
x
x ax x
f x a x
 
 
，若
( )
f x
在
R
上严格增，则
a
的取值范围是__________．
9．已知
0, 0
a b
 
，且
1
ab
，则
1 1 8
2 2
a b a b
 
的最小值为_________．
10．给出下列四个结论：
①
函数 2
1
1
( )
2
x
y
 
的最大值为
1
2
；
②
已知函数
log 2 ( 0
a
y ax a
 
且
1)
a
在
0,1
上是严格减函数，则 a的取值范围是
1,2
；
③
在同一坐标系中，函数
2
log
y x
与
1
2
log
y x
的图像关于 y轴对称；
④
在同一坐标系中，函数
2
x
y
与
2
log
y x
的图像关于直线
y x
对称．
其中正确结论的序号是______．
11．已知
f x
为R上的奇函数，且
2 0
f x f x
 
，当
1 0
x
 
时，
2
x
f x
，则
2
2 log 5
f的
值为______．
12．设 a
R
，对任意实数 x，记
2
min 2, 3 5
f x x x ax a
  
，其中
 
,
min , ,
a a b
a b
b a b
．若
f x
至少有 3个零点，则实数
a
的取值范围为______.
二、选择题（本大题共 4题，满分 18 分，第 13、14 题每题 4分，第 15、16 题每题 5分）
13．若 a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．
1
a
<
1
b
B．a2>b2 C．2
1
a
c
>2
1
b
c
D．a|c|>b|c|
14．下列命题中，真命题是（ ）
A．对任意
2
, 2x
x x
 
R B．若 ,x y
R
且
2
x y
 
，则 x，y至少有一个大于 1
C．存在 2
, 2 0
x x
 
R D．
0
a b
 
的充要条件是
1
a
b
 
15．若函数
f x
的零点与
4 2 2
x
g x x
 
的零点之差的绝对值不超过 0.25，则
f x
可以是（ ）
A．
3
( )
2
f x x
 
B．
2
( ) ( 2)
f x x  C．
1
x
f x e
 
D．
3
( ) ln( )
4
f x x
 
16．已知函数
   
ln2 ,0 1
ln 2 ln 2 ,1 2
x x
f x x x
 
 
，若存在
0 2
a b c
 
使得
f a f b f c
，则
1 1 1
ab bc ca
  的取值范围是（ ）
A．20
,9
3
 
 
 
B．20 ,
3
 

 
 
C．9 17 ,
2
 

 
D．9 17
,9
2
 
 
三、解答题（本大题共 5题，满分 78 分）
17．已知全集U
R
，集合
1
A x x
 
或
5
x
，集合
2 2
B x a x a
 
．
（1）若
1
a
 
，
求
A B
和
A B
；
（2）若
A B B
，求实数 a的取值范围．
18．已知关于
x
的不等式 2
5 0
mx x m
 
，m
R
．
（1）若
2
m
，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集非空，则求
m
的取值范围．
19．十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一
项将重塑全球汽车行业的计划. 2022 年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入
固定成本 2000 万元，每生产 x（百辆
．．
），需另投入成本
C x
（万元），且
 
2
10 100 , 0 40,
10000
501 4500, 40
x x x
C x x x
x
 
 
．由市场调研知道，每辆车售价 5万元，且全年内生产的车辆当年能
全部销售完．
(1) 求出 2022 年的利润
L x
（万元）关于年产量 x（百辆
．．
）的函数关系式；
(2) 2022 年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 PDF版.pdf

共4页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：4 页 大小：467.91KB 格式：PDF 时间：2024-11-25

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注