上海市闵行区闵行中学、文绮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022~2023 学年闵行（文绮）中学高二（下）月考数学试卷

一填空题（本大题共有､12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4分，第 7~12 题每题 5分）

1. 小张同学计划从 6本历史类读本、5本军事类读本和 3本哲学类读本中任选 1本阅读，则不同的选法共有

______种．

2. 五名旅客在三家旅店投宿

的

不同方法有______种．

3. 计算： __________.

4. 在5名男生和 4名女生中选出 3人，至少有一名男生的选法有________种（填写数值）.

5. 若，则 ______.

6. 用数字 0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中能被 5整除的数共有______个．

7. 在的展开式中，项的系数为_____________.（用数字作答）

8. 今有 2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这 9个球排成一列有_____种不同的方法

（用数字作答）

9. 将序号分别为 1，2，3，4，5的5张参观券全部分给 4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观

券连号，那么不同的分法种数是________.

10. “赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加端午

节龙舟赛，参加训练的 8名队员中有 3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨.现要

选派 3人划左桨、3人划右桨共 6人去参加比赛，则不同的选派方法共有__________种.

11. 一个口袋内有 4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记 2分，取一个白球记 1分，从中任取

5个球，使总分不少于 7分的取法有多少种__________.

12. 定义域为集合上的函数满足：① ；② （）；

③ 、、成等比数列；这样的不同函数的个数为________

二､单选题（本大题共有 4题，满分 18 分，第 13~14 题每题 4分，第 15~16 题每题 5分）每题

有且只有一个正确选项.

13. 的二项展开式中，二项式系数最大的项是第（）项.

A. 6 B. 5 C. 4 和6 D. 5 和7

14. 将4名新老师安排到三所学校去任教，每所学校至少一人，则不同的安排方案的种数是（）

A. 54 B. 36 C. 24 D. 18

15. 已知，则被 10 除所得的余数为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

16. 已知 r，s，t为整数，集合 A＝{a|a＝2r+2s+2t，0≤r＜s＜t}中的数从小到大排列，组成数列{an}，如 a1＝

7，a2＝11，a121＝（）

A. 515 B. 896 C. 1027 D. 1792

三､解答题（本大题共有 5题，满分 78 分）

17. 解方程（1）；

（2）.

18. 晚会上有 5个不同的歌唱节目和 3个不同的舞蹈节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单：

（1）3个舞蹈节目排

在

一起；

（2）3个舞蹈节目彼此分开；

（3）3个舞蹈节目先后顺序一定；

（4）前 4个节目中既要有歌唱节目，又要有舞蹈节目．

19. （1）已知的展开式中的“二项式系数之和”比“各项系数之和”大255，求的值；

（2）求展开式所有

的

有理项；

（3）求展开式中系数最大的项.

20. 设函数，其中 .

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

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