上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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丰华高级中学 2021 学年第二学期期末教学检测
高一年级数学试卷
一、填空题（共 12 题，共计 36 分）
1. 已知点 为角
的终边上一点，则 ___________.
【答案】 ##
【解析】
【分析】由任意角的三角函数的定义求解即可
【详解】因为点 为角
的终边上一点，
所以 ，
故答案为：
2. 若复数 ，则复数 的虚部为_________．
【答案】2
【解析】
【分析】根据复数的相关概念，即可求得答案.
【详解】由题意复数 ，故复数 的虚部为 2，
故答案为：2
3. 已知 、 ， ， ，则 ______
【答案】
【解析】
【分析】本题首先可根据同角三角函数关系得出 、 ，然后根据两角差的余弦公式即
可得出结果.
【详解】因为 、 ， ， ，
所以 ， ，
则 ，
故答案为： .
4. 求值： _________．
【答案】125
【解析】
【分析】方法一，根据复数模的性质 求解即可；方法二，先利用复数的乘法计算
，再计算其模长.
【详解】方法一：根据复数模的性质 .
方法二： ，
所以 .
故答案为：125.
5. 已知 ，则 _________．
【答案】 .
【解析】
【分析】分子分母同时 进行弦化切计算求解.
【详解】因为 ，又 ，
所以 .
故答案为： .
6. 已知向量 ， ，则 与 共线，则实数 _________．
【答案】
【解析】
【分析】根据向量平行得到 ，解得答案.
【详解】向量 ， ， 与 共线，则 ，解得 .
故答案为：
7. 已知一扇形的弧所对的圆心角为 ，半径 ，则扇形的周长为_________ ．
【答案】
【解析】
【分析】根据弧长公式： 求出扇形的弧长，即可求出扇形的周长．
【详解】由题意，扇形的弧长为 ，所以扇形的周长为
故答案为
【点睛】本题考查扇形的弧长公式，属于基础题．
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