上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

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2022-2023 罗店中学
高一下 3月月考试卷
本试卷共有 21 道试题，满分 100 分
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 36 分，每题 3分）只要求直接填写结果，否则一律得
零分．
1. 函数 y＝ 的定义域为_____．
【答案】
【解析】
【分析】由函数的解析式和偶次根号下被开方数大于等于 0，列出不等式求出 x即可．
【详解】解：若函数有意义，则 ，
解得 ，
故函数的定义域为 ．
故答案为： ．
2. 已知 ， ，则 ______．
【答案】 ##0.8
【解析】
【分析】利用同角三角函数关系式已知正弦求余弦值即可.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故答案为： .
3. 在单位圆中，扇形的弧所对的圆心角为 ，则扇形的弧长为______；
【答案】 ##
【解析】
【分析】将角度化为弧度，根据扇形的弧长公式，即可求得答案.
【详解】在单位圆中，扇形的弧所对的圆心角为 ,即 弧度，
故扇形的弧长为 ，
故答案为：
4. 函数 （ 且 ）的图象恒过定点______．
【答案】
【解析】
【分析】根据对数函数过定点求解.
【详解】解：由 ，
令 ，得 ，
所以函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，
故答案为：
5. 是2的倍数， 是 6的倍数，则 是 的______条件．
【答案】必要非充分
【解析】
【分析】利用充要条件的定义判定即可.
【详解】当 时，满足 是 2的倍数,但不满足 是 6的倍数， 充分性不成立；
若 是 6的倍数，则 一定是 2的倍数， 必要性成立.
则 是 的必要非充分条件.
故答案为：必要非充分.
6. 当 时， 的最小值为______．
【答案】5
【解析】
【分析】将所求代数式变形为 ，利用基本不等式即可求解.
【详解】解：因为 ，所以 ，
所以 ，
当且仅当 ，即 时等号成立，
所以 的最小值为 .
故答案为： .
7. 一元二次方程 的两个实根为 ，则 ______．
【答案】3
【解析】
【分析】利用韦达定理即可求解.
【详解】依题意，
因为一元二次方程 的两个实根为 ，
所以由韦达定理得： ， ，
所以
.
故答案为：3.
8. 函数 是偶函数，且定义域是 ，则 ______．
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