上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2022-2023 罗店中学
高一下 3月月考试卷
本试卷共有 21 道试题，满分 100 分
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 36 分，每题 3分）只要求直接填写结果，否则一律得
零分．
1. 函数 y＝ 的定义域为_____．
2. 已知 ， ，则 ______．
3. 在单位圆中，扇形的弧所对的圆心角为 ，则扇形的弧长为______；
4. 函数 （ 且 ）的图象恒过定点______．
5. 是2的倍数， 是 6的倍数，则 是 的______条件．
6. 当 时， 的最小值为______．
7. 一元二次方程 的两个实根为 ，则 ______．
8. 函数 是偶函数，且定义域是 ，则 ______．
9. 定义在 R上的奇函数 ，当 时， （k为常数），则 ______．
10. 在锐角△ABC 中，角 B所对
的
边长 b=6，△ABC 的面积为 15，外接圆半径 R=5，则△ABC 的周长为_
_____.
11. 高斯是著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设
，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，也称取整函数，例如： ，
.已知 ，则函数 的值域为______.
二、选择题（本大题满分 12 分，本大题共有 4题）
12. 已知 是第四象限的角，则点 在（ ）．
A. 第一象限 B. 第二象限
C
.
第三象限 D. 第四象限
13. 若 ，则 等于
A. B.
C. D.
14. 关于幂函数的图象，下列选项描述正确的是（ ）
A. 幂函数的图象一定经过 和
B. 幂函数
的
图象一定关于 y轴或原点对称
C. 幂函数
的
图象一定不经过第四象限
D. 两个不同的幂函数的图象最多有两个公共点
15. 已知定义域为 的函数 满足：①对任意 ， 恒成立；②若
则.以下选项表述不正确的是（ ）
A. 在 上是严格增函数 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 函数 的最小值为 2
三、解答题：
16. 已知全集为 ，集合 .
（1）求 ；
（2）已知集合 ，且 ，求实数 的取值范围.
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