上海市陆行中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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上海市陆行中学 2021-2022 学年高一下期末
数学试卷
一 填空题（本大题满分､36 分，本大题共有 12 题）
1. 函数 的最小正周期为___________.
【答案】
【解析】
【分析】先由二倍角公式将 化简，再由 ，即可得出结果.
【详解】因为 ，所以 ，所以函数
的最小正周期为 .
故答案为
【点睛】本题主要考查函数的周期，二倍角的余弦公式.
2. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为__________．
【答案】
【解析】
【详解】按三角函数的定义，有 .
3. 设复数 ， ，在复平面的对应的向量分别为 ､，则向量 对应的复数所对应
的点的坐标为___________.
【答案】
【解析】
【分析】根据向量运算求得正确答案.
【详解】依题意，复数 ， ，在复平面的对应的向量分别为 ､，
所以 ，
所以 ，
所以向量 对应的复数所对应的点的坐标为 .
故答案为：
4. 一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的关系是___________.
【答案】垂直
【解析】
【分析】结合线面垂直的有关知识确定正确答案.
【详解】依题意，空间中的 ，
若 ，由于 平面 ，
所以 平面 ，
由于 平面 ，所以 .
故答案为：垂直
5. ___________.
【答案】100
【解析】
【分析】根据复数的乘法，除法运算法则结合复数的模的公式计算即可.
【详解】 ， ，
，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
故答案为：100.
6. 已知空间四边形两条对角线相等，则顺次连结它的各边中点所成的四边形是___________.
【答案】菱形
【解析】
【分析】根据中位线的性质求得正确答案.
【详解】如图所示，四边形 的对角线 ，
分别是 的中点，
根据三角形中位线的知识可知 ，
所以 ，所以四边形 是菱形.
故答案为：菱形
7. 的三边长分别为 ,则 的值为____．
【答案】
【解析】
【分析】运用余弦定理，求得 cosB，再由向量的数量积的定义，即可得到所求值．
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