上海市陆行中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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上海市陆行中学 2021-2022 学年高一下期末
数学试卷
一 填空题（本大题满分､36 分，本大题共有 12 题）
1. 函数 的最小正周期为___________.
2. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为__________．
3. 设复数 ， ，在复平面的对应的向量分别为 ､，则向量 对应的复数所对应
的点的坐标为___________.
4. 一条直线和三角形
的
两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的关系是___________.
5
.
___________.
6. 已知空间四边形两条对角线相等，则顺次连结它的各边中点所成的四边形是___________.
7.
的
三边长分别为 ,则 的值为____．
8. 已知 ，且 、 （ 是虚数单位）是实系数一元二次方程 的两个根，那
么 的值为________
9. 若平面向量 ､满足条件： ､，则向量 在向量 的方向上的数量投影为__________
_.
10. 函数
的
单调递增区间是___________.
11. 如图，已知长方体 ， ，则异面直线 所成
的角是______．
12. 若函数 ， 的图像与 仅有两个不同交点，则 的取值范围是___
________.
二 选择题（本大题满分､12 分，本大题共有 4题）
13. 设 ，“ ”是“复数 为纯虚数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
14. 如果直线 l是平面 α的斜线，那么平面 α内（ ）
A. 不存在与 l平行的直线. B. 不存在与 l垂直的直线.
C. 与l垂直的直线只有一条. D. 与l平行的直线有无数条.
15. 已知向量 ，如果向量 与 垂直，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
16. 将函数
的
图象向左平移 个单位，再向上平移 1个单位，所得图象的函数解析式是（
）
A. B.
C. D.
三 解答题（本大题满分､52 分，本大题共有 6题）
17. 已知复数 满足 ，求复数 .
18. 已知函数 .
（1）求函数的最小正周期；
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