上海市控江中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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控江中学高一开学考数学试卷
2023.03
一、填空题（第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分，满分 54 分）
1. 已知全集 ，则 _________.
2. 函数 的定义域是__________.
3. 已知幂函数 的图像不经过原点，则实数 __________.
4. 数列 中，若 ，且 ，则 __________.
5. 函数 在区间 上为严格减函数
的
充要条件是_________.
6. 设函数 f（x） ，若 f（α）＝9，则 α＝_____．
7. 若数列 满足 ，前 5项和为 ，则 __________.
8. 定义在 R上的奇函数 在 上的图像如图所示，则不等式 的解集是____.
9. 已知 （ 为正整数），且数列 共有 100 项，则此数列中最大项为第__________项.
10. 已知函数 在 上严格增，则实数 的取值范围是________.
11. 已知函数 ， ，与函数 ， ，对任意
，总存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围是__________.
12. 已知函数 ，若实数 满足 ，则 的最大值
为__________.
二、选择题（本大题共 4题，满分 20 分）
13. 若 、 为实数，则 成立
的
一个充要条件是（ ）
A. B. C. D.
14. 若函数 f（x）＝log2（kx2+4kx+3）的定义域为 ，则 取值范围是
A. B. C. D.
15. 等差数列 中，首项为 、公差 不为零，前 项和为 ，若 是 的 3倍，则 与 的比为（
）
A
.
B. C. D.
16. 已知非空集合 满足： ，已知函数 ，对于下列两个
命题：①存在无穷多非空集合对 ，使得方程 无解；②存在唯一的非空集合对 ，
使得 为偶函数.下列判断正确的是（ ）
A. ① 正确，②错误 B. ① 错误，②正确
C. ①② 都正确 D. ①② 都错误
三、解答题（本大题共有 5题，满分 76 分）
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