上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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上海市控江中学 2021-2022 学年高一下期末
数学试卷
一、填空题
1. 若 ，则角 ______.
【答案】
【解析】
【分析】解方程 ，给 k赋值与 取交集即可得结果.
【详解】∵
∴ ，
又∵
∴
故答案为： .
2. 以点 为圆心，且过点 的圆的方程是______.
【答案】
【解析】
【分析】求得圆的半径，进而求得圆的方程.
【详解】依题意，圆的半径为 ，
所以圆的方程为 .
故答案为：
3. 如果 ，且 是第四象限的角，那么 ______.
【答案】
【解析】
【分析】结合同角三角函数的基本关系式、诱导公式求得正确答案.
【详解】由于 ，且 是第四象限的角，
所以 ，
所以 .
故答案为：
4. 在相距 2千米的 、 两点处测量目标 ，若 ，则 、 两点之间的距离
是_______________ 千米．
【答案】
【解析】
【详解】解：由 A点向 BC 作垂线，垂足为 D，设 AC=x，
CAB=75°∵∠ ，∠CBA=60°，
ACB=180°-75°-60°=45°∴∠
AD=∴x
∴在Rt ABD△中，AB•sin60°= x
x=" 6" （千米）
答：A、C两点之间的距离为 千米．
故答案为 下由正弦定理求解：
CAB=75°∵∠ ，∠CBA=60°，
ACB=180°-75°-60°=45°∴∠
又相距 2千米的 A、B两点
∴ ，解得 AC=
答：A、C两点之间的距离为 千米．
故答案为
5. 已知 ，则 ______.
【答案】
【解析】
【分析】齐次式分子分母同时除以 ，再代入 即可得到答案.
【详解】 ， ，
.
故答案为： .
6. 若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是______.
【答案】
【解析】
【分析】根据焦点在 y轴的椭圆方程的条件，建立关于 m的不等式组，解之即可得到实数 m的取值范围
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