上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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上海市控江中学 2021-2022 学年高一下期末
数学试卷
一、填空题
1. 若 ，则角 ______.
2. 以点 为圆心，且过点 的圆的方程是______.
3. 如果 ，且 是第四象限的角，那么 ______.
4. 在相距 2千米的 、 两点处测量目标 ，若 ，则 、 两点之间的距离
是_______________ 千米．
5. 已知 ，则 ______.
6. 若方程 表示焦点在 轴上
的
椭圆，则实数 的取值范围是______.
7. 若直线 的一个方向向量 ，则 与直线 的夹角 的余弦值 ______.
8. 在三角形 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，则角 的
大小是______.
9. 已知向量 满足 且 ，则 在 方向上的数量投影为______.
10. 函数 的图象为 ，现有三个论断：
（1）图象 关于直线 对称；
（2）函数 在区间 内
是
增函数；
（3）由函数 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 .
以上三个论断中，正确结论的序号为______.
11. 定义点 对应到点 的对应法则： ，按照该对应法则，当
点 在线段 上运动时（其中，点 ，点 ），点 的轨迹方程为______.
12. 已知 为单位圆 （注：单位圆指的是半径为 1的圆）的一条定弦， 为单位圆 上的点.当 在
中任意取值时，关于 的函数 的最小值记作 .分析发现：当点 在单位圆
上运动时， 的最大值为 .根据以上信息，可以推导得到线段 的长度为______.
二、选择题
13. 若 （ 为虚数单位），则 的 值可能是
A. B. C. D.
14. 已知向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
15. 已知常数 ，函数 在区间 上是严格增函数，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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