上海市静安区2021-2022学年高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题

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高三最后阶段水平模拟检测训练卷
一、填空题（第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分，满分 54 分）
1. 已知集合 ， ，则 _____________．
2. 若复数 ，则 ____________．
3. 的展开式中 的系数是______．（用数字作答）
4. 正方体 的棱长为 1， 、 分别为 、 的中点，则平面 截正方体所得的
截面面积为____________．
5. 已知 为 R上
的
奇函数，且 ，当 时， ，则
的值为______．
6. 已知双曲线 的两条渐近线均与圆 相切，右焦点和圆心重
合，则该双曲线的标准方程为____________．
7. 已知 ，则 的值为_____________．
8. 在如今这个 5G时代，6G研究己方兴末艾，2021 年8月30 日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北
京举办，会上传出消息，未来 6G速率有望达到 1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望
打造出空天地融合
的
立体网络，预计 6G数据传输速率有望比 5G快100 倍，时延达到亚毫秒级水平．
香农公式 是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，
最大信息传递率 取决于信道宽带 ，信道内信号的平均功率 ，信道内部的高斯噪声功率 的大小，
其中 叫做信噪比．若不改变宽带 ，而将信噪比 从 11 提升至 499，则最大信息传递率 会提升到
原来的_________倍．（结果保留一位小数）
9. 已知点 为抛物线 的焦点，点 在抛物线上且横坐标为 8， 为坐标原点，若
的面积为 ，则该抛物线的准线方程为_________________．
10. 设函数 ， ， .则函数 的图像与 x轴所围成图形
中的封闭部分的面积是________.
11. 函数 是偶函数，当 时， ，则不等式 的解集为______.
12. 已知等差数列 中， ，设函数 ，记 ，
则数列 的前 9项和为___________________．
二、选择题（本大题共 4题，满分 20 分）
13. 如图，△ABC 是水平放置的△ABC 的斜二测直观图，其中 ，则以下说法正确的是
（ ）
A. △ABC 是钝角三角形B. △ABC 是等边三角形
C. △ABC 是等腰直角三角形D. △ABC 是等腰三角形，但不是直角三角形
14. 已知函数 ，下列结论正确的是（ ）
A. 为偶函数 B. 为非奇非偶函数
C. 在 上单调递减 D. 的图象关于直线 对称
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