上海市金汇高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（原卷版）
上海市金汇高中 2021-2022 学年高一下期末
数学试卷
一、填空题（本大题满分 48 分，本大题共有 12 题）
1. 已知等差数列 中， ，则 _____．
2. 已知 是角 终边上一点，则 ______．
3. 在 中，若 ，则 _____．
4
.
计算： ______.
5. 已知复数 z=1+2i（i是虚数单位），则|z|= _________ ．
6. 已知点 、 ，则向量 ___________.
7. 设无穷等比数列 的各项和为 ，若该数列的公比为 ，则 ________．
8. 若 ，则 _____．
9
.
已知 中， ，则 ＝________．
10. 函数 ，
的
图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，则 k的取值范
围是_____.
11. 已知关于 的实系数方程 两个虚根为 ， ，且 ，则 ____
__.
12. 如图是函数 在一个周期内的图像，该函数图像分别与 轴、 轴相交于 、 两点，
与过点 的直线相交于另外两点 、 ， 为 轴正方向的单位向量，则 ______.
二、选择题（本大题满分 16 分，本大题共有 4题）
13. 用数学归纳法证明等式 ，在验证 成立时，左边需计
算的项是
A. B. C. D.
14. 若 ，且 ，则 的值为
A. B. C. D.
15. 已知集合 M={1，2，(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i}，N={-1，3}，且 M∩N={3}，则实数 m的值为（ ）
A. 4 B. -1
C
.
-1或4 D. -1或6
16. 如图，将四个边长为 1的小正方形拼成一个大正方形， 、 是原来小正方形的其中两个顶点边，
是小正方形的其余顶点，在所有 中，不同的数值有（ ）
A. 6 个B. 5 个C. 4 个D. 3 个
三、解答题（本大题共 4题，满分 36 分）
17. 已知复数 ，其中 为虚数单位.
（1）若复数 是实数，求实数 的值；
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