上海市金汇高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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上海市金汇高中 2021-2022 学年高一下期末
数学试卷
一、填空题（本大题满分 48 分，本大题共有 12 题）
1. 已知等差数列 中， ，则 _____．
【答案】9
【解析】
【分析】利用等差数列的通项公式求解即可.
【详解】因为 是等差数列，所以 ，解得 ，
所以 ，
故答案为：9
2. 已知 是角 终边上一点，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得 sinα 的值．
【详解】解：是角 终边上一点，则 ， ， ，
，
故答案为 ．
【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
3. 在 中，若 ，则 _____．
【答案】 ##
【解析】
【
分析】根据正弦定理直接代入计算，即可得到结果.
【详解】由正弦定理可得 ，即
故答案为:
4. 计算： ______.
【答案】
【解析】
【分析】直接利用反三角函数运算法则写出结果即可．
【详解】解： ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查反三角函数的运算法则的应用，属于基础题．
5. 已知复数 z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=　 _________
　 ．
【答案】
【解析】
【详解】复数 z=1+2i（i是虚数单位），则|z|= = ．
故答案为 ．
6. 已知点 、 ，则向量 ___________.
【答案】
【解析】
【分析】
由点 坐标减去点 点坐标即得.
【详解】 点 、 ，
.
故答案为： .
【点睛】本题考查有向线段表示
的
向量，它的坐标是其终点的坐标减去始点的坐标，属于基础题.
7. 设无穷等比数列 的各项和为 ，若该数列的公比为 ，则 ________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意，得到 ，求得 ，结合等比数列的通项公式，即可求解.
【详解】由题意，无穷等比数列 的各项和为 ，且公比为 ，
可得 ，可得 ，所以 .
故答案为： .
8. 若 ，则 _____．
【答案】3
【解析】
【分析】直接利用两角差的正切公式代入即可求解．
【详解】∵tanα＝﹣2，
则 ．
故答案为 3
【点睛】本题考查两角差的正切公式的应用，属于简单题.
9. 已知 中， ，则 ＝________．
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