上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（原卷版）
上海市嘉定区第一中学 2021-2022 学年高一下期中
数学试卷
一、填空题（本大题满分 18 分，本大题共有 6题）
1. 已知角 的终边与角 终边关于 轴对称，则 的关系是 _____．
2. 若 ，则 ______.
3. 已知 ， ，若 在 方向上的数量投影是 2，则 与 的夹角的余弦值是______.
4. 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在 秒时相对于平衡位置（即静止时的位置）的高度 厘米满足
下列关系： ， ，则每秒钟小球能振动______次.
5. 在 中，若 ，则 的最大值是____．
6. 已知函数 （ ），将 的图像向左平移 个单位得到函数 的图像，令
，如果存在实数 ，使得对任意的实数 ，都有 成立，则 的
最小值为________
二、选择题（本大题满分 18 分，本大题共有 6题）
7. 设 ，若 是角 的终边上一点，则下列各式恒为负值的是（ ）
A. B. C. D.
8. 函数 的图像可以由 的图像（ ）个单位得到.
A. 向左平移 B. 向右平移
C
.
向左平移 D. 向右平移
9. 若O为 所在平面内一点，且满足 ，则 的形状为（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰直角三角形
10
.
设函数 ，则（ ）
A. 它
的
定义域是[-1，1] B. 它是偶函数
C. 它
的
值域是 D. 它不是周期函数
11. 给出下列命题：①函数 是奇函数；②存在实数 ，使得 ；③若
是第一象限角且 ，则 ；④ 是函数 的一条对称轴方程；函数
的图象关于点 成中心对称图形其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 已知 、 是任意一个锐角三角形的两个内角，下面式子一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
三、解答题（本大题满分 64 分，本大题共有 4题）
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