上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期（6月）期末网上测试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 1.03MB 22 页 3知币
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嘉定一中高一数学第二学期期末网上测试
一、填空题（本大题共 74 分，1-6 每题 4分，7-16 每题 5分）
1. 函数 ， 的值域为______．
【答案】
【解析】
【分析】由二倍角公式化为一个角的一个三角函数，然后由正弦函数性质得结论．
【详解】 ．
故答案为： ．
2. 已知一个扇形的弧所对的圆心角为 40°，半径 ，则该扇形的弧长为______cm．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用弧长公式即可求解.
【详解】因为一个扇形的弧所对的圆心角为 40°，所以圆心角的弧度数为 ，
所以该扇形的弧长为 .
故答案为：
3. 已知复数 ， ，若 所对应的点在实轴上，则 ______．
【答案】1011
【解析】
【分析】由复数加法得出 ，得对应点坐标，由点在实轴得参数值．
【详解】 ，对应点坐标为 ，
所以 ， ．
故答案为：1011．
4. 若 ， ，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】由两角差的正切公式计算．
【详解】由已知 ．
故答案为： ．
5. 若向量 ， ，已知 与 的夹角为 ，则实数 k是______．
【答案】
【解析】
【分析】解方程 即得解.
【详解】解：因为 与 的夹角为 ，所以 ，
所以
所以 .
故答案为：
6. 将一枚均匀的骰子抛掷两次，得到的数字依次记为 a，b，则实数 a是方程 的解的概率为_____
_．
【答案】
【解析】
【分析】先确定有序数对 的总数，再确定其中满足实数 是 的解的个数，最后利用古典概
型概率计算公式进行求解即可．
【详解】解：由题意，有序数对 ， ， ，2，3，4，5， ，共有 种，
其中 ， 满足实数 是 的解，共 种，
故所求概率 ．
故答案为：
7. 已知 ，且 是第二象限角，则 ______．
【答案】 ##
【解析】
【分析】利用诱导公式求出 ，即可求出 ，再由诱导公式计算可得；
【详解】解：因为 ，所以 ，即 ，
又 是第二象限角，所以 ，
所以 ；
故答案为：
8. 若函数 在区间 上至少取得 3次最大值，则实数 t的最小值为______．
【答案】9
【解析】
【分析】根据正弦函数的性质求解．
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