上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（原卷版）

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2021 学年第二学期高三年级模拟练习
数学试卷
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1～6题每题 4分，第 7～12 题每题 5分）
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1. 已知集合 ， ，则 ______．
2. 不等式 的解集是________.
3
.
若等差数列满足 ，则 ____．
4. 已知函数 ，它的反函数为 ，则 _______．
5. 在 展开式中， 的系数为________（结果用数值表示）．
6. 若实数 、 满足 ，则
的
最大值为_______．
7. 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑
堵”的体积为________．
8. 若数列 是首项为 ，公比为 的无穷等比数列，且 各项的和为 ，则 的值为________
9. 从 、 、 、 、 、 、 、 、 、 这 个数中任取 个不同的数，则这 个不同的数的中位数
为 的概率为________（结果用最简分数表示）．
10. 已知函数 是定义域为 的奇函数，且当 时， ．若函数 在
上的最小值为 ，则实数 的值为________．
11. 已知椭圆 为参数， ， 的焦点分别 、 ，点 为椭圆
的上顶点，直线 与椭圆 的另一个交点为 ．若 ，则椭圆 的普通方程为 __．
12. 已知函数 ，其中 ， ， 恒成立，且 在区间
上恰有 个零点，则 的取值范围是______________．
二、选择题（本大题共有 4题，满分 20 分，每题 5分）每题有且只有一个正确选项．考生应
在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13. 已知复数 （ 为虚数单位），则“为纯虚数”是“ ”
的
（ ）．
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
14. 若 、 ，且 ，则 的最小值为（ ）．
A. B. C. D.
15. 在 中， ， ．若 ，则 （ ）．
A
.
B. C. D.
16. 在正方体 中， 、 分别是线段 、 上的动点，且直线 与 所成的角
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