上海市华东政法大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中（线上）数学试题 含解析

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2021 学年第二学期期中线上测试高一数学学科
本试卷共有 19 道题，满分 100 分．考试时间 90 分钟．
一、填空题（本题满分 33 分）本题共有 11 题，请作答在指定区域．
1. 将75°角化为弧度制为______弧度．
【答案】 ##
【解析】
【分析】根据角度制与弧度制的转化公式求解即可.
【详解】因为 ，
所以 .
故答案为：
2. 半径为 2，圆心角为 的扇形的面积是_____________．
【答案】
【解析】
【详解】解：由扇形的面积公式可得
故答案
为
：
3. 终边在直线 上的角 构成的集合可以表示为_________.
【答案】
【解析】
【分析】写出终边落在直线 上且在第一、三象限的角的集合，即可得到结果．
【详解】∵角 的终边在直线 上，
∴角 的终边在一、三象限的角平分线上，
∴ ．
故答案为： ．
4. 函数 ， 的最小正周期为 ，则实数 ______．
【答案】 ##0.5
【解析】
【分析】由周期公式求出 的值.
【详解】由题可知 ， ，
∴.
故答案为： .
5. 已知正方形 ABCD 的边长为 1， ， ， ，则 的模等于____.
【答案】
【解析】
【分析】
由向量加法法则可求出 ，从而可求出模.
【详解】解： .
故答案为: .
6. 已知 ，则 ______
【答案】2
【解析】
【分析】将已知条件转化为只含 的式子，由此求得 .
【详解】依题意 ，
所以 ，解得 .
故答案为：
7. 化简： ______．
【答案】
【解析】
【分析】结合诱导公式与同角的商数关系进行化简整理即可.
【详解】
故答案为： .
8. 满足等式 ， 的解为___________.
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