上海市华东师范大学附属周浦中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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上海市华东师范大学附属周浦中学 2021-2022 学年高一下期末数学试
卷
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 48 分）
1. 若复数 ，则
的
虚部为______．
【答案】5
【解析】
【分析】利用复数的定义求解即可.
【详解】复数 的实部为 2，虚部为 5，
故答案为：5
2. 函数 的最小正周期为______．
【答案】
【解析】
【分析】直接根据正切函数的周期公式得答案.
【详解】函数 的最小正周期为
故答案为：
3. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据 P点所在的象限确定 的符号，再计算 .
【详解】 ， 是第四象限的角，
，
由诱导公式知： ；
故答案为： .
4. 已知某组数分别为 ，则这组数据的第 40 百分位数是______．
【答案】 ##
【解析】
【分析】将数据从小到大排列，计算 10×40%＝4，这组数据的第 40 百分位数是第 4项与第 5项数据的平均
数，由此计算可得选项．
【详解】因为从小到大排列为 ，共 10 个数据，10×40%＝4，
所以这组数据的第 40 百分位数是第 4项与第 5项数据的平均数，
即 ，
故答案
为
： ．
5. 一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人，为了调查职工的健康状
况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 40 的样本，应抽取不超过 45 岁的职工______人．
【答案】24
【解析】
【分析】求出两种年龄层次的人数比例，即可按比例求对应年龄层次的人数.
【详解】不超过 45 岁的人数与超过 45 岁的人数比列为 ，故抽取不超过 45 岁的职工人数为
人.
故答案为：24
6. 复数 ，则 _______．
【答案】6
【解析】
【分析】根据复数乘法运算规则计算即可.
【详解】
，
；
故答案为：6.
7. 将函数 的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ，所得图像的解析
式为______．
【答案】
【解析】
【分析】横坐标缩短到原来的 ，将 变为 即可.
【详解】将函数 的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ，所得图像
的解析式为 .
故答案为： .
8. 已知向量 ，则向量 在 方向上的投影向量为______．
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