上海市华东师范大学附属周浦中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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上海市华东师范大学附属周浦中学 2021-2022 学年高一下期末数学试
卷
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 48 分）
1. 若复数 ，则 的虚部为______．
2. 函数 的最小正周期为______．
3. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为_______．
4. 已知某组数分别为 ，则这组数据的第 40 百分位数是______．
5. 一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人，为了调查职工的健康状
况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 40 的样本，应抽取不超过 45 岁的职工______人．
6. 复数 ，则 _______．
7. 将函数 的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ，所得图像的解析
式为______．
8. 已知向量 ，则向量 在 方向上的投影向量为______．
9. 一名医护人员维护 3台独立的呼吸机，一周内这些呼吸机需要维护的概率分别是 、 、0.6，则一
周内至少有一台呼吸机不需要维修的概率为______．
10. 在 中， ，且 ， 为边 的中点. 若 在边 上运动（点 可与
重合），则 的最小值为_______．
11. 在 中， 、 、 所对边分别为 、 、 ，若 ，
的
面
积为 6，则 ______．
12. 我们知道函数的性质中，以下两个结论是正确的：(1)偶函数 在区间 上的取值范围与在
区间 上的取值范围是相同的；(2)周期函数 在一个周期内的取值范围也就是 在定义域上的
值域．由此可求函数 的值域为_______．
二、选择题（本大题满分 16 分，本大题共有 4题）
13. 已知点 在第三象限，则角 的终边在第（ ）象限．
A
.
一B. 二C. 三D. 四
14. 从装有 6个红球和 4个白球
的
口袋中任取 4个球，那么互斥但不对立的事件是（ ）
A. 至少有一个红球与都是红球
B. 至少有一个红球与都
是
白球
C. 至少有一个红球与至少有一个白球
D. 恰有 2个红球与恰有 3个红球
15. 若向量 与 是平面上的两个不平行向量，下列向量不能作为一组基的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
16. 已知下列命题：(1)“ 为实数”的充要条件是“ ”；(2)若 ，则 ；(3)
；(4) .在复数集中，上述命题正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、解答题（本大题满分 44 分，本大题共有 4题）
17. 已知复数 是实系数一元二次方程 的一个根，向量 ， ．
（1）若 ，求实数 的值；
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