上海市华东师范大学附属天山学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题 含解析

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华东师范大学附属天山学校 2021 学年第二学期
高一数学期中质量评估卷
一、填空题（每题 3分，共 36 分）
1. 2022°是第______象限角
【答案】三##3
【解析】
【分析】由终边相同角的定义找到 间的终边相同的角，然后可判断其象限．
【详解】 ．而 是第三象限角，
因此 是第三象限角．
故答案为：三
2. 函数 的最小正周期为______．
【答案】3
【解析】
【分析】直接根据正切函数的周期性即可得解.
【详解】解：函数 的最小正周期 .
故答案为：3.
3. 若3弧度的圆心角所夹的弧长为 6cm，则此圆心角所夹的扇形面积为______cm2．
【答案】6
【解析】
【分析】根据圆心角和弧长，可求得半径 r，代入扇形面积公式，即可得答案.
【详解】因为圆心角 ，弧长 ，
所以半径 ，
所以扇形面积为 .
故答案为：6
4. 点 从圆心在原点 的单位圆上点 出发，沿顺时针方向运动 弧长，到达点 ，则点 的坐标
是_______________．
【答案】
【解析】
【分析】由题意，作出单位圆，结合图象求解.
【详解】因为点 从圆心在原点 的单位圆上点 出发，
沿顺时针方向运动 弧长，到达点 ，如图所示：
由图象知： ，
所以 ，
故答案为：
5. 已知 ， ，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】根据 范围，求出 的范围，即可求出 ，则
，代入即可得答案.
【详解】因
为
， ， ，所以 ，
故答案为： .
6. 函数 ， 的严格增区间是______．
【答案】
【解析】
【分析】由 范围可得 的范围，结合正弦函数单调性可求得 的严格增区间.
【详解】当 时， ，
则当 时， 严格单调递增，
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