上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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上海市东昌中学 2021-2022 学年高一下期末
数学试卷
一 填空题（本大题满分､36 分，本大题共有 12 题）
1. 复数 的虚部为___________.
【答案】4
【解析】
【分析】根据复数的代数形式可直接得到其虚部.
【详解】由复数的概念可得复数 的虚部为 .
故答案为：
2. 设向量 ，且 ，则 ______
【答案】
【解析】
【分析】依题意可得 ，根据向量数量积的坐标表示计算可得；
【详解】解：因为 ，且 ，
所以 ，解得
故答案
为
：
3. 已知角 的终边与单位圆 的交点为 ，则 ___________.
【答案】
【解析】
【分析】根据三角函数的定义求出 ，再根据二倍角公式 求解.
【详解】根据三角函数的定义得： ，
又因为
故答案为：
4. 在复平面内，复数 对应点的坐标为 ，则 ___________.
【答案】
【解析】
【分析】由对应点的坐标求出复数 ，代入算式中化简.
【详解】复数 对应点的坐标为 ，∴ ，
.
故答案为：
5. 已知数列 的前 项和为 ，则 ___________.
【答案】19
【解析】
【分析】利用作差法求出 ，代入即可求解.
【详解】 ，
所以 ，
两式相减得， ，
所以 .
故答案为：19.
6. 在 中，角 ､ ､ 所对边分别是 ､ ､ ，若 ，则 ___________.
【答案】 ##
【解析】
【分析】根据余弦定理直接求解即可.
【详解】 ，
，
，.
故答案为： .
7. 已知向量 ， ，则向量 在 方向上的数量投影为___________.
【答案】
【解析】
【分析】利用平面向量的投影的定义求解.
【详解】解：因为向量 ， ，
所以向量 在 方向上的数量投影为 ，
故答案为：
8. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 ___________.
【答案】12
【解析】
【分析】根据等差数列的性质求解即可.
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