上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市东昌中学 2021-2022 学年高一下期末
数学试卷
一 填空题（本大题满分､36 分，本大题共有 12 题）
1. 复数 的虚部为___________.
2. 设向量 ，且 ，则 ______
3. 已知角 的终边与单位圆 的交点为 ，则 ___________.
4. 在复平面内，复数 对应点的坐标为 ，则 ___________.
5. 已知数列 的前 项和为 ，则 ___________.
6. 在 中，角 ､ ､ 所对边分别是 ､ ､ ，若 ，则 ___________.
7. 已知向量 ， ，则向量 在 方向上的数量投影为___________.
8. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 ___________.
9. 已知 的递推公式为 ，则 ___________.
10
.
对于函数 ，其中 ，已知 ，则 _
__________.
11. 在 中， ，点 是 外接圆上任意一点，则 的最大值为_
__________.
12. 在计算机语言中，有一种函数 叫做取整函数（也叫高斯函数），通常记作 ，表示
不超过 的最大整数，如 ，已知 ， ，
，则 ___________.
二 选择题（本大题满分､12 分，本大题共有 4题）
13. 若 是 内一点， ，则 是 的（ ）
A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心
14. 设 是复数，则以下命题中的真命题的个数是（ ）
①若 ，则 ②若 ，则
③若 ，则 ④若 ，则
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
15. 某大学校园内有一个“少年湖”，湖
的
两侧有一个健身房和一个图书馆，如图，若设音乐教室在 处，
图书馆在 处，为测量 ､两地之间的距离，甲同学选定了与 ､不共线的 处，构成 ，以下是
测量的数据的不同方案：①测量 ；②测量 ；③测量 ；④测量
.其中要求能唯一确定 ､两地之间距离，甲同学应选择的方案的序号为（ ）
A
.
①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
16. 已知等差数列 的前 项和为 ，向量 ， ，
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