上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高三下学期阶段检测数学试题

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华东师范大学附属东昌中学
2021 学年度第二学期阶段检测一考试高三试卷
一、填空题:(本大题满分 54 分,第 1-6 题,每题 4分,第 7-12 题,每题 5分.)
1. 复数 的共轭复数是__________
2. ,则 __________
3. 设全集 ,集合 ,且 ,则实数 ______
4. 已知函数 是定义域为 R的奇函数,当 时, ,则 ______
5. 已知 ,则 __________.
6. 已知 为无穷等比数列, 的各项和为 9 ,则数列 的各项和为______
7. 已知函数 ,则不等式 的解集为______
8. 已知点 P在圆 上,已知 , ,则 的最小值为___________.
9. 已知正方体
棱长为 ,点 E为棱 上一动点,点 F为棱 上一动点,且
满足 .则三棱锥 的体积的最大值为______
10. 中国古乐中以“宫”“商”“角”“徵”“羽”为五个基本音阶,故有成语“五音不全”之说,如果
用这五个基本音阶随机排成一个五个音阶的音序,则“官”“商”两音不相邻且在“角”音同侧的概率为
_______
11. 已知抛物线 的焦点 F在直线 上,过点 F的直线 l与抛物线 C相交于
AB两点,O为坐标原点,△ 的面积是△ 面积的 4倍,则直线 l的方程为____________
12. 已知函数 ,若对于正数 ,直线 与函数 的图像恰
好有 个不同的交点,则 ___________.
二、选择题:(本大题满分 20 分,每题 5分.)
13. 设 , ,则“ ”“ ”的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14. 的展开式中 的系数为 20,则常数 (
A. B. C. D.
15. ABC 中,角 ABC的对边分别为 abc,角 ABC成等差数列,则 的取值范围是( )
A
.
B. C. D.
16. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,
思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线 :
就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:
① 曲线 围成的图形的面积是
② 曲线 上的任意两点间的距离不超过
③ 若 是曲线 上任意一点,则 的最小值是
其中正确结论的个数为(
A
.
B. C. D.
三、解答题:(本大题满分 76 分)
17. 如图,四棱锥
底面是正方形,E是棱 的中点,F是棱 上的点,且
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