上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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2022-2023 学年上海市华东师范大学附属中学高三年级下学期

适应性练习数学试卷 2

2023.03

一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写

结果，1-6 题每个空格填对得 4分，7-12 题每个空格填对得 5分，否则一律得 0分．

1. 若集合 A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}满足 A∩B＝{2}，则实数 a＝　　　　　 .

2. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称

的

点的坐标是___________.

3. 方程的解为_________．

4. 已知复数，，是正实数，则复数 ______________.

5. 已知随机变量 X 服从二项分布 B～（n，p），若 E（X）=30，D（X）=20，则 P=__________．

6. 在中，若，则 _________．

7. 已知甲乙两组数据如茎叶图所示，其中，若这两组数据

的

中位数相等，平均数也相等，则

_________．

8. 已知单位向量与，向量在方向上的投影向量为，且，若的取值范围是

，则的取值范围是_________．

9. 若关于 x的不等式的解集为，则的最小值为_________．

10. 如图为正六棱柱，若从该正六棱柱的 6个侧面的 12 条面对角线中，随机选

取两条，则它们共面的概率是_________．

11. 设，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，

则的取值范围是_________．

12. 在中，，P为内部一动点（含边界），在空间中，若到点 P的

距离不超过 1的点的轨迹为 L，则几何体 L的体积等于_________．

二、选择题（本大题共有 4小题，满分 18 分．4+4+5+5）每小题给出四个选项，其中有且只

有一个选项是正确的，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满

分，否则得 0分．

13. 设，若幂函数定义域为 R，且其图像关于 y轴成轴对称，则 m

的

值可以为（）

A. 1 B. 4 C. 7 D. 10

14. 已知，下列不等式中正确的是（）.

A. B.

C. D.

15. 设，若函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

16. 设数列的前项和为，若对任意正整数，总存在正整数，使得，有结论：①

可能为等差数列；②可能为等比数列．关于以上结论，正确的判断是（）

A. ①，②都成立 B. ① 成立，②不成立

C. ① 不成立，②成立 D. ①，②都不成立

三、解答题（本大题满分 78 分）本大题共有 5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规

定区域内写出必要的步骤

17. 深入实施科教兴国战略是中华人民伟大复兴的必由之路． 2020 年第七次全国人口普查对 6岁及以上人

口的受教育程度进行统计（未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省的人口数据），我国31 个省级行政

区具有初中及以上文化程度人口比例情况经统计得到如下的频率分布直方图．

（1）求具有初中及以上文化程度人口比例在区间内的省级行政区有几个？

（2）已知上海具有初中及以上文化程度人口比例是这组数据的第 41 百分位数，求该比例落在哪个区间内？

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