上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
华二附中 2022 学年第二学期高二年级数学开学考
2023.2
一、填空题（本大题共有 12 题，第 1题至第 6题每题 4分，第 7题至第 12 题每题 5分，满分
54 分)，考生需在答题纸的相应位置填写结果.
1. 抛物线 的焦点坐标是__________．
2. 直线 的倾斜角为______．
3. 双曲线 的渐近线方程为_________．
4. 若圆锥的母线长为 5，底面半径为 3，则该圆锥的体积为 _____．
5. 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1，二面角 A﹣BD﹣A1的大小为_____．
6. 点 关于直线 的对称点 Q的坐标为___________．
7. 若直线 与圆 相切于点 ，则 ________.
8. 在正四面体 P-ABC，已知 M为AB 的中点，则 PA 与CM 所成角的余弦值为____.
9. 已知点 为椭圆 上
的
一动点，则 的最小值为______;
10. 已知异面直线 所成角为 ，直线 与 均垂直，且垂足分别是点 .若动点
，则线段 中点
的
轨迹围成的区域的面积是__________;
11. 已知点 ，点 是双曲线 的右焦点，点 是双曲线 右支上一动点，则当
的周长取得最小时 的面积为__________;
二、填空题(本大题共有 4题，第 13、14 题每题 4分，第 15、16 题每题 5分，满分 18 分，每
题有且仅有一个正确选项)，考生需在答题纸的相应位置将代表正确选项的小方格涂黑.
12. 方程 表示
的
曲线是（ ）
A
.
圆B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
13. 已知 是不重合的直线， 是不重合的平面，则以下选项正确的是（ ）
A
.
若 ，则 B. 若 则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
14. 已知抛物线 与直线 ，“ ”是“直线 与抛物线 有两个不同交点”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15. 如图，已知直四棱柱 的底面是边长为 4的正方形， ，点 为 的中点，点
为底面 上的动点，则下列选项不正确的是（ ）
A. 当 时，满足 的点 轨迹长度为
B. 当 时，满足 的点 的轨迹长度为
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