上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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华二附中高一期末数学试卷

一、填空题（本大题满分 40 分，本大题共有 10 题）

1. 的虚部是______．

2. 已知世界上倾斜度最高的摩天大厦坐落于阿联酋的阿布扎比，其倾斜度达到 18°，请用弧度表示倾斜度_

_____．

3. 与向量反向的单位向量是______．

4. 直线与函数（，为常数）的两个相邻交点的距离是______．

5. 函数，的单调递减区间是______．

6. 在等差数列中，，，，则该数列公差 ______．

7. 用数学归纳法证明“当时，能被 8整除”时，第二步“假设当

时，能被 8整除，证明当时也能被 8整除”的过

程中，得到，则的表达式为________.

8. 如图，在边长为 1

的

正三角形 ABC 中，，，，可得正三角形

，以此类推可得正三角形、…、正三角形，记

，则 ______．

9. 以下四个命题中所有真命题

的

序号是______．

（1）若、，则；

（2）若、，则；

（3）若、，，则，；

（4）若、，，，则．

10. 已知数列、满足，对任何正整数均有，

，设，则数列的前项之和为______．

二、选择题（本大题满分 16 分，本大题共有 4题）

11. （）

1B. C. iD. 0

12. “ ”是“G是a、b的等比中项”的（）条件

A. 既不充分也不必要 B. 充分不必要

C. 必要不充分 D. 充要

13. 一个与正整数 n有关的命题，当 n＝2时命题成立，且由 n＝k（k≥2，）时命题成立可以推得 n＝

k＋2时命题也成立，则（）

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