上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 708.71KB 20 页 3知币
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华二附中高一月考数学试卷
一、填空题（本大题满分 40 分，本大题共有 10 题，只要求直接写结果，每个空格填对得 4
分，否则一律得零分）
1. 的终边与 的终边关于直线 对称，则 的取值集合为________．
【答案】
【解析】
【分析】由题知 的终边与角 的终边相同，再根据终边相同的角的集合求解即可.
【详解】解： 的终边与 的终边关于直线 对称，
所以 的终边与角 的终边相同，
所以 的取值集合为
故答案为：
2. 已知扇形的圆心角为 1，半径为 2，则该扇形的面积为______.
【答案】 .
【解析】
【分析】
利用扇形的面积公式即可求解.
【详解】由扇形的面积公式可得该扇形的面积为 ，
故答案为： .
3. 若 是角 终边上的一点，且 ，则实数 的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】由三角函数
的
定义得 ，进而解方程即可得答案.
【详解】解：根据三角函数的终边上点的定义， ，
所以 ，即 且 ，所以
故答案为：
4. 化简: ____________.
【答案】
【解析】
【分析】利用诱导公式与切弦互化,化简即可
【
详解】由题,
故答案为
【点睛】本题考查利用诱导公式化简,考查切弦互化,属于基础题
5. 若等式 有意义，则实数 的取值范围为________．
【答案】
【解析】
【
分析】根据题意结合辅助角公式得 ，进而得 ，再解不等式
即可得答案.
【详解】解：由 得 ，
设 ，则 ，
所以 ，即 ，
因为 ，所以 ，
所以 ，即 ，解得 或 .
所以实数 的取值范围为
故答案为：
6. 已知 、 ，且 ，则 ________．
【答案】 ##
【解析】
【分析】将条件变形为 ，利用两角和的正切公式可得 ，在根据
，可得 的值.
【详解】解：由 得： ，
又 ， ，则 ，
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