上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高三考前模拟数学试题 含解析

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华师大二附中 2022 届高三年级考前数学训练卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一.填空题（本大题共 12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4分，第 7~12 题每题 5分）
1
.
计算： __________ .
【答案】53
【解析】
【分析】根据二阶行列式的运算法则求解即可.
【详解】 ，
故答案为：53
2. 已知集合 ， ，则 __________.
【答案】
【解析】
【分析】直接根据并集定义求解即可.
【详解】因为 ， ，所以 ，
故答案为：
3. 直线 与直线 垂直，则 ______．
【答案】 ##
【解析】
【
分析】根据两直线垂直得 ，即可求出答案.
【详解】由直线 与直线 垂直得， .
故答案为： .
4. 方程 的解为 __________ .
【答案】
【解析】
【分析】由题意知 ，可求出 的值，再结合真数大于零进行检验，从而可求
出最终的解.
【详解】由 ，得 ，所以 ，又因为
且 ，所以 ；
故答案为： .
5. 已知函数 周期为 1，且当 时， ，则 __________ .
【答案】
【解析】
【分析】根据函数的周期性，将 x= 转换到 内即可.
【详解】由题意，函数 的周期为 1， ；
故答案为： .
6. 若圆柱的主视图是半径为 1 的圆，且左视图的面积为 6，则该圆柱的体积为________
【答案】
【解析】
【分析】先设圆柱的底面圆半径为 ，高为 ，由题意，列出方程组求解，再由圆柱的体积公式，即可求
出结果.
【详解】设圆柱的底面圆半径为 ，高为 ，
由题意可得： ，解得 ，
所以该圆柱的体积为 .
故答案为
【点睛】本题主要考查求圆柱
的
体积，熟记体积公式即可，属于基础题型.
7. 在 的展开式中，常数项为______．
【答案】60
【解析】
【分析】由二项式定理可得二项式展开式的通项公式，令 ，运算即可得解.
【详解】解：二项式 的展开式的通项公式为 ，
令 ，解得 ，
所以 的二项展开式中，常数项为 .
故答案为： .
8. 若实数 满足约束条件 ，则目标函数 的取值范围是 __________ .
【答案】
【解析】
【分析】作出可行域，平移直线 ，找出使得目标函数 在 轴上截距最值时对应的最
优解，代入目标函数即可得解.
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