上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高三6月模拟数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 6 4 1.27MB 26 页 3知币
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华二附中 2022 届高考数学模拟试卷
一 填空题（本大题共有､12 个题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4分，第 7~12 题每题 5分）
1. 设集合 ，若 ，则 的值为__________．
【答案】
【解析】
【分析】由集合元素的特性确定 a的取值范围，再利用包含关系列式计算作答.
【详解】由集合 M知， ，则 且 ，因 ， ，
于是得 ，解得 ，
所以 的值为 .
故答案为：
2. ________.
【答案】3
【解析】
【分析】
利用数列的极限的运算法则化简求解即可．
【详解】解： ．
故答案为：3．
【点睛】本题考查数列极限的运算法则的应用，属于基础题．
3. 复数 满足 （其中 为虚数单位），则 __________．
【答案】
【解析】
【分析】利用复数的模长公式可求得结果.
【详解】由已知可得 .
故答案为： .
4. 函数 的反函数是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据反函数的方法求解即可.
【 详解 】 由 有 ,故其 反函 数满 足 ,又,故
.
故答案为：
【点睛】本题主要考查了反函数的求法,注意定义域与值域即可.属于基础题型.
5. 实数 、 满足条件 ，则 的最大值为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意首先作出可行域，再令 ，利用截距的几何意义求解.
【详解】由约束条件作出可行域如下图：
联立 解得 ，联立 解得 .
令 ，化简得 ，由图可知，当直线 过点 时，直线在 轴上的截距最小，
有最大值 ；过 点时，直线在 轴上的截距最大， 有最小值 .
所以 的最大值为 .
故答案为：5
6. 行列式 的元素 的代数余子式的值等于________
【答案】7
【解析】
【分析】利用代数余子式的定义和性质直接求解．
【详解】行列式 的元素 π的代数余子式的值为：
（﹣1）2+1 （4cos 9sin ）＝﹣（2﹣9）＝7．
故答案为 7．
【点睛】本题考查行列式的元素的代数余子式的值的求法，考查代数余子式的定义和性质等基础知识，考
查运算求解能力，是基础题．
7. 已知数据 1，3，5，7， 的平均数与中位数相等，则这组数据的方差为________．
【答案】4
【解析】
【分析】首先根据平均数与中位数相等得到 ，再计算方差即可.
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