上海市格致中学2021-2022学年高一下学期阶段性（二）数学试题

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格致中学二○二一学年度第二学期阶段性练习二
高一年级数学试卷
一 填空题（本题共､12 题，1-6 题每题 3分，7-12 题每题 4分，满分 42 分）
1. 已知 ，若 ，则实数 ___________.
2. 等差数列 中， ，则公差 ___________.
3. 已知复数 z满足 （ 为虚数单位），则 ___________.
4. 在复平面内，复数 对应
的
点为 A， 对应的点为 B，则向量 的坐标是______
_____.
5. 已知向量 ，则 在 方向上的投影为___________.
6. 已知等比数列 的前三项依次为 ， ， ，则 _______．
7. 利用数学归纳法证明“不等式在 n从某个自然数 开始，总有 成立.”则验证不等式成立的初始值
的最小值是___________.
8. 函数 的图像关于点 成中心对称，则 的最小正值为___________.
9. 在数列 中，若对一切 都有 且 ，则 的值为____
______
10. 函数 （常数 ）在开区间 上是严格增函数，则实数 的取值范围是_____
_．
11. 如图所示，半径为 1
的
圆 内接于正方形 ，点 是圆 上的一个动点，点 与 关于直线
成轴对称，若 ，则 的取值范围是______．
12. 已知数列 是首项为 1,公差为 的等差数列,其前 项和为 设 若数列
是递减数列,则 的取值范围是__________.
二 选择题（本题共､4小题，每题 4分，满分 16 分）
13. 若 与 都是非零向量，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分但非必要条件 B. 必要但非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
14. 已知 均为复数，则下列命题不正确的是（ ）
A. 若 则
为
实数 B. 若 ，则 为纯虚数
C. 若 ，则 为纯虚数 D. 若 ，则
15. 函数 ，若数列 满足 ， ，且 是递增数列，则实数
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
16. 设函数 ，其中 ， ，若 对任意的 恒成立，则下
列结论正确的是（ ）
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