上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上期中数学试题（原卷版）
复旦大学附属中学 2021 学年第二学期
高一数学线上教学阶段性评估
（评估时间 90 分钟，满分 120 分，所有答案均应写在答题纸相应位置）
一、填空题（每题 4分，共 40 分）
1
.
已知向量 ，则 ___________．
2. 已知 为虚数单位，则复数 的虚部是___________．
3
.
已知 ，则 __________．
4. 函数 的严格减区间为___________．
5. 已知 ，则 __________．
6. 将函数 图象上
的
点保持纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍后得到函数 的图象，
再将 的图象向上平移 1个单位后得到函数 的图象，则 的函数表达式是 ___
_____．
7. 设平行四边形 中， 的重心为 H， ，则 ____________．
8. 已知 i为虚数单位， ，则 _______．
9. 设函数 ，其中 ．且 ，则 的最小值为_______
_．
10. 设锐角
的
外心为 O，且， ，则 ____
______．
二、选择题（每题 5分，共 20 分）
11. ① 加速度是向量；②若 且 ，则 ；③若 ，则直线 与直线 平行．上面说
法中正确的有（ ）个．
A. 0B. 1C. 2D. 3
12. 在 中，下列说法中错误的是（ ）．
A. B.
C. D. ，则 为锐角
三角形
13. 设函数 ，则 在 上所有零点的和为（ ）．
A. B. C. D.
14. 有下面两个命题：
①若 是周期函数，则 是周期函数；
②若 是周期函数，则 是周期函数，
则下列说法中正确的是（ ）．
A. ①② 都正确 B. ①正确②错误 C. ①错误②正确 D. ①② 都错误
三、解答题（共 60 分）
15. 已知向量 ，
（1）若 ，求实数 m的值；
（2）若 可以构成平面上的一个基底，求实数 m的取值范围．
16. 设m是实数，关于 x的方程 有两根 ，
（1）若 ，求 m的取值范围；
（2）若 ，求 m的取值范围．
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