上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版）

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致远高中 2022 学年第二学期 3月教学评估高二数学

一、填空题(1-6 每小题 4分，7-12 每小题 5分，共 54 分）

1. 同时投掷两颗均匀的骰子，所得点数相等的概率为______．

2. 对于独立事件 A、B，若，，则 ______.

3. 下列事件中，属于随机现象的序号是______.

① 明天是阴天； ②方程有两个不相等的实数根；

③ 明天吴淞口的最高水位是 4.5 米； ④三角形中，大角对大边．

4. 计算： ______.

5. 抛物线

的

准线方程为________．

6. 已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线斜率的取值范围是___

______.

7. 已知直线，则直线恒过定点______.

8. 在等比数列中，，，则 ______．

9. 若椭圆与椭圆圆扁程度相同，则的值为______．

10. 若P（m，8）是焦点为 F的抛物线上的一点，则 ______．

11. 双曲线的弦被点平分，则直线的方程为______．

12. 已知双曲线，、分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上

一点，连接交双曲线左支于点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为______.

二、选择题（每小题 5分，共 20 分）

13. 下列说法中正确

的

是（）

A. 事件 A、B至少有一个发生的概率一定比 A、B中恰有一个发生的概率大

B. 事件 A、B同时发生的概率一定比 A、B中恰有一个发生的概率小

C. 互斥事件一定是对立事件，对立事件也是互斥事件

D. 互斥事件不一定是对立事件，而对立事件一定是互斥事件

14. 质检部门检查一箱装有 2 500 件包装食品的质量,抽查总量的 2%,在这个问题中,下列说法正确的是(　　 )

A. 总体是指这箱 2 500 件包装食品 B. 个体是一件包装食品

C. 样本是按 2%抽取的 50 件包装食品 D. 样本容量是 50

15. 现须完成下列 2项抽样调查：①从 12 瓶饮料中抽取 4瓶进行食品卫生检查；②某生活小区共有 540 名

居民，其中年龄不超过 30 岁的有 180 人，年龄在超过 30 岁不超过 60 岁的有 270 人，60 岁以上的有 90 人，

为了解居民对社区环境绿化方面的意见，拟抽取一个容量为 30 的样本.较为合理的抽样方法分别为（）

A. ① 抽签法，②分层随机抽样 B. ① 随机数法，②分层随机抽样

C. ① 随机数法，②抽签法 D. ① 抽签法，②随机数法

16. 如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合．该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，

且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为 3，离心率为 2，则该双曲线的标准方程

为（）．

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