上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 含解析

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致远高中 2022 学年第二学期 3月教学评估 高二数学
一、填空题(1-6 每小题 4分，7-12 每小题 5分，共 54 分）
1. 同时投掷两颗均匀的骰子，所得点数相等的概率为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据给定条件，利用古典概率计算作答.
【详解】投掷两颗均匀的骰子的试验有 个基本事件，它们等可能，
所有点数相等的事件 含有的基本事件为 ，共 6个，
所以 .
故答案为： .
2. 对于独立事件 A、B，若 ， ，则 ______.
【答案】
【解析】
【分析】根据相互独立事件和对立事件的概率计算即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
又因为 ，所以 ，
因为 ， 为独立事件，所以 与 相互独立，
则有 ，
故答案为： .
3. 下列事件中，属于随机现象的序号是______.
① 明天是阴天； ②方程 有两个不相等的实数根；
③ 明天吴淞口的最高水位是 4.5 米； ④三角形中，大角对大边．
【答案】①③
【解析】
【分析】对于①③，根据生活经验判断即可；对于②④，利用数学知识即可判断.
【详解】对于①③，明天的事是未来才发生的事，具有不确定性，故①③属于随机现象；
对于②，由 得 ，显然在实数域方程无解，故②属于不可能事件；
对于④，由正弦定理易知在三角形中，大角对大边．故④属于确定事件；
综上：属于随机现象的序号是①③.
故答案
为
：①③.
4. 计算： ______.
【答案】15150
【解析】
【分析】直接利用等差数列前 项和公式即可.
【详解】 15150.
故答案为：15150.
5. 抛物线 的准线方程为________．
【答案】
【解析】
【分析】将方程化为标准方程，得到 p，进而得到准线方程.
【详解】抛物线 化为标准方程为 ，
所以 ，即 ，
故准线方程为： .
故答案为： .
6. 已知两点 ， ，直线 过点 且与线段 相交，则直线 斜率 的取值范围是___
______.
【答案】 .
【解析】
【分析】数形结合法，讨论直线 过 A
、
B时对应的斜率，进而判断率 的范围.
【详解】如下图示，
当直线 过 A时， ，
当直线 过 B时， ，
由图知： .
故答案为：
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