上海市奉贤区2021-2022学年高三下学期二模数学试题

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2021 学年第二学期高三数学练习卷 2022.6
考生注意：
1、本场考试时间 120 分钟，试卷共 4页，满分 150 分.
2、所有答案务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.
3、用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔答非选择题.
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
1. 已知 ， （其中 为虚数单位），则 ________.
2. 已知集合 ， ， ， {3， ，5}，则 ________.
3. 在 的二项展开式中，第四项是常数项，则该常数项为________.
4. 若关于 ， 的方程组 有唯一解，则实数 a满足的条件是________.
5. 抛物线 （ ）上的动点 到焦点的距离的最小值为 ，则 _______．
6. 满足线性约束条件 的目标函数 的最大值是________.
7. 若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为 的三角形，则该圆锥的表面积是________.
8. 已知 ，若幂函数 为奇函数，且在 上递减，则
的
反
函数 ________.
9. 已知数列 的通项公式为 ，则 __________
10. 已知三角形的三边分别是 ， ， ，则该三角形的内切圆的半径是________.
11. 设项数为 的数列 满足： ， 且对任意 ， ，都
有 ，则这样的数列 共有_____个.
12. 构造一个二元二次方程组 ，使得它的解恰好为 ， ，要求 与
的每个方程均要出现 ， 两个未知数．答：________.
二、选择题（本大题满分 20 分，共 4题，每题 5分）
13. 在 中，三个内角 A
、
B
、
C所对应的边分别是 a
、
b
、
c．已知 ： ， ： ，则
是 的（ ）．
A. 充分非必要条件； B. 必要非充分条件；
C. 充要条件； D. 既非充分又非必要条件．
14. 如图，在直三棱柱 中，点 E，F分别是棱 ，BC 的中点，则下列结论中不正确的是
（ ）
A. 平面 B. 平面
C. 平面 D. 平面
15. 若 ， ， ， 成等比数列，则下列三个数列：① ；② ；③
，必成等比数列的个数为（ ）
A. B. C. D.
16. 已知平面向量 ， ， ，满足 ， ，则当 与
的
夹角最大时，
的值为（ ）
A. B. C. D.
三、解答题（本大题满分 76 分）
17. 如图，四棱锥 的底面是矩形， 底面 ， ， ，四棱锥
的体积为 ， 为 的中点．
（1）求异面直线 与 所成的角；
（2）求直线 与平面 所成的角．
18. 已知数列 和 ，其中 ， ，数列
的
前 项和为 ．
（1）若 ，求 ；
（2）若 是各项为正的等比数列， ，求数列 和 的通项公式．
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