上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

3.0 envi 2024-11-25 4 4 487.4KB 5 页 3知币

大同中学高一下期末考试数学试卷

一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）

1. 已知点满足，若，，则点的坐标为______．

若复数满足，则 ______．

3. 函数的初始相位是______．

4. 记为等比数列的前项和，若，，则 ______．

5. 是边长为 4的正三角形，以为圆心，2为半径作圆，点为圆上一动点，则的取值范

围是______．

6. 已知等比数列

的

各项均为正数，且，则 ______．

7. 设，复数，，，其中是虚数单位．若，，成等比数

列，则实数的值是______．

8. 若不等式对于任意恒成立，则的最小正值为______．

9. 平面上的向量与满足，且，若点满足，

则的最小值为______．

10. 筒车是一种水利灌溉工具（如图 1所示），筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮

的中心为，筒车的半径为，筒车转动的周期为，如图 2所示，盛水桶在处距水面的距离为

．后盛水桶在处距水面的距离为，若，则直线与水面的夹角为______．

11. 在中，，点满足，且对任意，恒成立，

则的值为______．

12. 已知函数

的

部分图像如图所示，则满足条件

的最小正整数 x为________．

二、选择题

13. 已知纯虚数，其中为虚数单位，则实数的值为（）

A. 1 B. 3 C. 1 或3 D. 0

14. 若平面四边形满足，在方向上的数量投影是 0，则该四边形一定

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