上海市大同中学2021-2022学年高三下学期期中数学试题
上海市大同中学 2021-2022 学年高三下期中
数学试卷
一、填空题(本大题共有 12 小题,满分 54 分,第 1-6 题每题 4分,第 7-12 题每题 5分)
1. 已知集合 , ,则 __.
2. 已知复数 (其中 为虚数单位),则 的共轭复数 ________.
3. 的展开式中 的系数为__.
4. 记 是公差不为 的等差数列 的前 项和,若 , ,则 ________.
5. 直线 的倾斜角为__.
6. 某校有 5名大学生打算前往观看冰球,速滑,花滑三场比赛,每场比赛至多 2名学生前往,则甲同学不
去观看冰球比赛的方案种数有__种.
7. 已知点 ,点 为抛物线 的焦点,点 在抛物线上移动,则 的最小值为__.
8. 中国古塔多为六角形或八角形﹒已知某八角形塔的一个水平截面为正八边形 ,如图所示,
,则 __.
9. 已知 , ,则 __.
10. 已知函数 ,若 均不相等,且 ,则
的取值范围是___________
11. 过点 的直线与椭圆 交于点 和 ,且 .点 满足 ,若 为
坐标原点,则线段 长度的最小值为__________.
12. 若 ,则下列结论中正确的有_____.
① 若 为整数,则 ;
②
是
正整数;
③ 是 的小数部分;
④ 设 ,若 、 为整数,则 .
二、选择题(本大题共有 4小题,满分 20 分,每题 5分)
13. 已知 a, ,则“ ”的一个必要条件是( )
A. B. C. D.
14. 函数 在 上的图象大致是( )
A
.
B.
C
.
D.
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