上海市崇明区2022届高三下学期二模数学试题

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2021 学年第二学期高中教学资源
考生注意:
1.本试卷共 4页,21 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.本试卷分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选
择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.
3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息.
一、填空题(本大题共有 12 题,满分 54 分,其中 16题每题 4分,712 题每题 5分)
【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】
1
.
已知集合 ,则 =_______.
2. 已知一组数据 的平均数为 4,则 的值是_____.
3. 已知角 的终边经过点 ,则 ________.
4. 若复数 ( 为虚数单位),则 ________
5. 的二项展开式中, 项的系数是________.(用数值表示)
6. 已知变量 满足约束条件 ,则 的最大值为__________
7. 已知圆锥的母线长等于 2,侧面积等于 ,则该圆锥的体积等于________
8. 已知直线 的参数方程为 (为参数),则点 到直线 的距离是______
9. 是定义在 R上且周期为 2的函数,当 时, 其中 .
,则 ________
10. 已知平面直角坐标系中的点 .记 为 外接
圆的面积,则 ________
11
.
某学校每天安排 4项课后服务供学生自愿选择参加.学校规定:
1)每位学生每天最多选择 1项;
2)每位学生每项一周最多选择 1次.学校提供的安排表如下:
时间 周一 周二 周三 周四 周五
课后服
音乐、阅
读、
体育、编程
口语、阅
读、
编程、美术
手工、阅
读、
科技、体育
口语、阅
读、
体育、编程
音乐、口
语、
美术、科技
若某学生在一周内共选择了阅读、体育、编程 3项,则不同的选择方案共有______种.(用数值表示)
12. 已知实数 xy满足 ,则 的取值范围是________
二、选择题(本大题共有 4题,满分 20 分)【每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸
的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5分,否则一律得零分.】
13. 如果 ,那么下列不等式中正确的是(
A. B.
C. D.
14. “ 是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
15. 已知无穷等比数列 ,它的前 n项和为 ,则下列命题正确的是(
A. 数列 是递增数列 B. 数列 是递减数列
C. 数列 存在最小项 D. 数列 存在最大项
16. 设集合 , ,
其中 ,给出下列两个命题:命题 :对任意的 , 的子集;命
:对任意的 , 不是 的子集.下列说法正确的是(
A. 命题 是真命题,命题 是假命题
B. 命题 是假命题,命题 是真命题
C. 命题 、 都是真命题
D. 命题 、 都是假命题
三、解答题(本大题共有 5题,满分 76 分)【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区
域内写出必要的步骤.】
17. 如图,正方体 的棱长等于 4,点 是棱 的中点.
1)求直线 与直线 所成的角;
2)若底面 上的点 满足 平面 ,求线段 的长度.
18. 已知 .
1)求函数 的单递增区间;
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