上海市崇明区2021-2022学年高考二模数学试题 含解析

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2021 学年第二学期高中教学资源
高 三 数 学
考生注意：
1．本试卷共 4页，21 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选
择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，其中 1～6题每题 4分，7～12 题每题 5分）
【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】
1. 已知集合 ， ，则 =_______.
【答案】
【解析】
【分析】先求出集合 A,然后根据交集的定义求得答案.
【详解】由题意， ，所以 .
故答案为： .
2. 已知一组数据 的平均数为 4，则 的值是_____.
【答案】2
【解析】
【分析】根据平均数的公式进行求解即可．
【详解】∵数据 的平均数为 4
∴，即 .
故答案为：2.
【点睛】本题主要考查平均数的计算和应用，比较基础．
3. 已知角 的终边经过点 ，则 ________.
【答案】
【解析】
【分析】根据终边上的点，结合 即可求函数值.
【详解】由题意知：角 在第一象限，且终边过 ，
∴.
故答案为： .
4. 若复数 （ 为虚数单位），则 ________．
【答案】 ##0.5
【解析】
【分析】由复数的除法运算可得 ，再根据共轭复数的概念可得 ，代入运算求解．
【详解】∵ ，则
∴
故答案为： ．
5. 在 的二项展开式中， 项的系数是________．（用数值表示）
【答案】240
【解析】
【分析】由二项式展开式的通项公式，直接求得答案.
【详解】由题意可得 的通项公式为： ，
故 的系数为 ，
故答案为：240
6. 已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为__________．
【答案】1
【解析】
【详解】画出平面区域及目标函数线 如图所示：
平移目标函数线 使之经过可行域，当目标函数线经过点 时， 取得最大值为
.
考点：线性规划.
7. 已知圆锥的母线长等于 2，侧面积等于 ，则该圆锥的体积等于________．
【答案】 ##
【解析】
【分析】根据圆锥的侧面积公式 ，代入可得 ，根据图形结合勾股定理可得 ，再代入
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