上海市崇明区2021-2022学年高考二模数学试题

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2021 学年第二学期高中教学资源

高三数学

考生注意：

1．本试卷共 4页，21 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．

2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选

择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，其中 1～6题每题 4分，7～12 题每题 5分）

【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】

已知集合，，则 =_______.

2. 已知一组数据的平均数为 4，则的值是_____.

3. 已知角的终边经过点，则 ________.

4. 若复数（为虚数单位），则 ________．

5. 在的二项展开式中，项的系数是________．（用数值表示）

6. 已知变量满足约束条件，则的最大值为__________．

7. 已知圆锥的母线长等于 2，侧面积等于，则该圆锥的体积等于________．

8. 已知直线的参数方程为 (为参数），则点到直线的距离是______．

9. 设是定义在 R上且周期为 2的函数，当时，其中．

若，则 ________．

10. 已知平面直角坐标系中的点、、，．记为外接

圆的面积，则 ________．

某学校每天安排 4项课后服务供学生自愿选择参加．学校规定：

（1）每位学生每天最多选择 1项；

（2）每位学生每项一周最多选择 1次．学校提供的安排表如下：

时间周一周二周三周四周五

课后服

务

音乐、阅

读、

体育、编程

口语、阅

读、

编程、美术

手工、阅

读、

科技、体育

口语、阅

读、

体育、编程

音乐、口

语、

美术、科技

若某学生在一周内共选择了阅读、体育、编程 3项，则不同的选择方案共有______种．（用数值表示）

12. 已知实数 x、y满足，则的取值范围是________．

二、选择题（本大题共有 4题，满分 20 分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸

的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5分，否则一律得零分．】

13. 如果，那么下列不等式中正确的是（）

A. B.

C. D.

14. “ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

15. 已知无穷等比数列中，，它的前 n项和为，则下列命题正确的是（）

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