上海市曹杨中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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上海市曹杨中学 2021-2022 学年高一下期末考试
数学试卷
一、填空题（本大题共有 14 小题，满分 60 分）
1. 现有 8个数据： 、 、 、 、 、 、 、 ，它们的中位数是______．
【答案】12
【解析】
【分析】数据从小到大排列，确定这 8个数的中间的两个数，求其平均数即得答案.
【详解】由题意可得数据： 、 、 、 、 、 、 、 从小到大排列，中间两个数为 、 ，
故这 8个数据的中位数为 ，
故答案为：12.
2. 在 中， ，则 的外接圆半径为______．
【答案】1
【解析】
【分析】由图，结合初中几何知识可得答案.
【详解】如图，设 外接圆圆心为 O，半径为 r. .延长 BO 交外接圆于 ，连接 .则
故 ，得 .
故答案为： .
3. 已知 ，则 的值为______．
【答案】 ##0.8
【解析】
【分析】利用诱导公式化简即可.
【详解】因为 ，所以 ，
故答案为： .
4. 是虚数单位，若复数 满足 ，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】由复数 ，通过复数的除法运算，计算 .
【详解】因为 ，所以 ，
即 ， .
故答案为： .
5. 已知 、 两人同时射击目标 （ 、 是否射中之间相互独立），已知 射中 的概率为 ， 射
中 的概率为 ，则至少有一人击中目标 的概率是______．
【答案】0.98
【解析】
【分析】由事件独立性及概率乘法公式知目标不被击中的概率是 ，从而求至少有一人击
中目标的概率.
【详解】 射中 的概率为 ， 射中 的概率为 ，两人是否命中目标相互独立，现在两人同时射
击目标，至少有一人击中目标 的对立事件是两人都没有击中目标，则至少有一人击中目标 的概率是
.
故答案为：0.98
6. 方程 在区间 上的所有解的和为_____．
【答案】
【解析】
【分析】将方程的解转化为两个函数图象的交点问题，利用函数的对称性，即可求解.
【详解】如图，画出函数 和 的图象，
方程 在区间 的解转化为两个函数图象的交点的横坐标，
两个函数都关于点 对称，所以两个函数图象的交点也关于点 对称，
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