上海市曹杨第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题 含解析

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2022—2023 学年上海市曹杨二中高三年级下学期
月考数学试卷
2023.02.27
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6 题每个空格填对得 4分，7-12 题每个空格填对得 5分，否则一律得 0分.
1. 若 ，则 ___________.
【答案】 ##-0.25
【解析】
【分析】由诱导公式六化简，即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
故答案为： .
2. 不等式 的解集是___________.
【答案】
【解析】
【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式，即可求解.
【详解】不等式 即 ，
故不等式 的解集是 ，
故答案为：
3. 二项式 展开中 的系数为___________.
【答案】
【解析】
【分析】利用二项式定理，写出展开式的通项即可求解.
【详解】二项式 的展开式为 ，
令 ，解得 ，
所以展开中 的系数为 ，
故答案
为
：
4. 方程 的虚根为___________.
【答案】 或
【解析】
【分析】直接因式分解得 ，解出即可.
【详解】 ，即 ，即 ，则 或 ，
解得 或 或 ，
所以原方程的虚根为 或 .
故答案为： 或
5. 设 是直线 的一个法向量，则 的倾斜角的大小为__________.
【答案】
【解析】
【分析】由题意求出直线斜率，进而可求出结果.
【详解】因为 是直线 的一个法向量，
所以直线 的斜率为： ，
所以 的倾斜角的大小为 .
故答案为： .
6. 已知函数 是奇函数，当 时， ，且 ，则实数 _________.
【答案】
【解析】
【分析】根据奇函数的对称性运算求解.
【详解】∵函数 是奇函数，则 ，
故.
故答案为： .
7. 在 中，角 A、B、C的对边分别为 ，若 则
____．
【答案】
【解析】
【分析】由正弦定理化简已知等式可得 ，利用同角三角函数基本关系式化简即
可求解
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