上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学 2021-2022 年高一下期中
数学试卷
一、填空题（本大题满分 36 分，本大题共有 12 题）
1. 函数
的
最小正周期为_____．
2. 复数 （其中 为虚数单位）的虚部为____．
3. 函数 的定义域为___________________
4. 已知 ，则 ____．
5. 若 为锐角，且 ，则 _____．
6. 方程 在 上的解集为__．
7. 已知向量 在向量 方向上的投影向量为 ，且 ，则 __．(结果用数值表示)
8. 函数 的单调递减区间为_____．
9. 在△ 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 表示△ 的面积，若
， ，则 __________．
10. 已知函数 ，若 在区间 上具有单调性，且
，则 _____．
11. 已知函数 ，若 在区间 内没有零点，则 ω的
取值范围是__.
12. 如图，圆 是半径为 1的圆， ，设 ， 为圆上的任意 2个点，则 的取值范围是____
_______.
二、选择题（本大题满分 12 分，本大题共有 4题）
13. 已知非零向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
14. 设函数 ，其中 ， ，若 对任意的 恒成立，则下
列结论正确的是（ ）
A. B.
的
图像关于直线 对称
C. 在 上单调递增 D. 过点 的直线与函数 的图像必有公共点
15. 函数 的图像向左平移 个单位长度后与函数 的图像重合，则 的最
小值为（ ）
A. B. C. D.
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