上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题 含解析

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上海市曹杨第二中学 2021-2022 学年高二下期末
数学试卷
一 填空题（本大题共有､12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
1. 抛物线 的准线方程是_______
【答案】
【解析】
【分析】根据抛物线的标准方程形式求出 ，再根据开口方向，写出其准线方程.
【详解】对于抛物线 ， ， ，
又 抛物线开口向右， 准线方程为 .
故答案为： .
2. 方程 的解集是______.
【答案】
【解析】
【分析】由组合数
的
性质求解即可
【详解】因为 ，
所以 或 ，
解得 或 ，
所以方程 的解集是 ，
故答案为：
3. 的展开式中常数项是______.
【答案】15
【解析】
【分析】由二项式定理求出通项公式，得到 ，从而求出常数项.
【详解】 的展开式的通项公式为： ，
令 ，解得： ，
故.
故答案为：15
4. 已知随机变量 ，则 ______.
【答案】
【解析】
【分析】根据二项分布的概率公式求 即可.
【详解】由题意知： ，
故答案为： .
5. 在3双鞋子中任意抽取两只，恰为一双鞋子的概率是______.
【答案】 ##
【解析】
【分析】分别求解总的情况数与满足一双鞋子的情况数，进而可得概率.
【详解】在 3 双鞋子中任意抽取两只，共 种情况，其中满足一双鞋子的情况有 3 种，故在 3 双鞋
子中任意抽取两只，恰为一双鞋子的概率是 .
故答案为：
6. 已知向量 ， ， ，则 与
的
夹角为______.
【答案】 ##
【解析】
【分析】首先求出 ，设向量 与 的夹角为 ，再根据 计算可得；
【详解】解：因为 ，所以 ，
设向量 与 的夹角为 ，因为 ，因为 ，所以 .
故答案为：
7. 已知 是奇函数，且当 时， ，则 ______.
【答案】
【解析】
【分析】由奇函数的定义和性质求解即可
【详解】因为 是奇函数，且 ，
所以当 时， ，
所以 ，
故答案为：
8. 某天有 10 名工人生产同一零部件，生产的件数分别是：15、17、14、10、15、17、17、16、14、12，
设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则 a、b、c从小到大的关系依次是________
【答案】 .
【解析】
【详解】分析：将数据由小到大排列好，根据众数，中位数，平均数的概念得到相应的数据即可.
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