上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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上海市曹杨第二中学 2021-2022 学年高二下期末

数学试卷

一填空题（本大题共有､12 小题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）

1. 抛物线的准线方程是_______

2. 方程的解集是______.

3. 的展开式中常数项是______.

4. 已知随机变量，则 ______.

5. 在3双鞋子中任意抽取两只，恰为一双鞋子的概率是______.

6. 已知向量，，，则与的夹角为______.

7. 已知是奇函数，且当时，，则 ______.

8. 某天有 10 名工人生产同一零部件，生产的件数分别是：15、17、14、10、15、17、17、16、14、12，

设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则 a、b、c从小到大的关系依次是________

9. 函数的图像在点处的切线的倾斜角为______.

10. 方程在上有三个不同的实根，则实数的取值范围是______.

11. 口袋中放有大小相等的 2个白球和 1个黑球，有放回地每次摸取 1个球，定义数列：若第次摸到

白球，；若第次摸到黑球， .设为数列的前项和，则的概率为______.

12. 已知､是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上任意一点，以为直径作圆，

直线与圆交于点（点不在椭圆内部），则 ______.

二选择题（本大题共有､4小题，满分 20 分，每题 5分）

13. 用数学归纳法证明：“为正整数”，在到

时的证明中，（）

A. 左边增加的项为 B. 左边增加的项为

C. 左边增加的项为 D. 左边增加的项为

14. 已知正态分布

的

正态密度曲线如图所示，，则下列选项中，不能表示图中

阴影部分面积的是（）

C. D.

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