上海市宝山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

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2022-2023 宝山中学高一下 3月月考试卷
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分）
1. 若 ，则 ____．
【答案】
【解析】
【分析】由两角和的正切公式直接求解即可．
【详解】若 ，
则，
故答案为： .
2. 观察函数 的图像，写出它的值域为___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据函数图像和函数的值域的定义即可求解.
【详解】根据函数图像，
函数的 的最大值和最小值分别为 2 和 0，
而且函数值取值不间断，
所以它的值域为 .
故答案为： .
3. 函数 的定义域为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据函数定义域结合对数,即可求解.
【
详解】由 有意义可知
,计算可得
可得 或 .
故答案为: .
4. 若函数 为偶函数，则 m的值为______.
【答案】2
【解析】
【分析】
对称轴为 ，即可.
【详解】因为 是二次函数，若其为偶函数，对称轴为 即可，
则 ，解得 .
故答案为：2.
【点睛】本题考查二次函数的奇偶性，只需对称轴为 即可；本题也可以用偶函数的定义求解.
5. 已知全集 ，集合 ，则 __________.
【答案】
【解析】
【分析】求出集合中元素范围，再直接求补集即可.
【详解】集合 ，全集
则
故答案为：
6. 已知 终边过点 ，若 ，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】根据三角函数的定义即可求解.
【详解】依题意，
因为 终边过点 ， ，
所以 ，
解得： 或 （舍去），
所以 ，所以 .
故答案为： .
7. 设奇函数 的定义域为 ，若当 时， 的图象如下图，则不等式 的解是__
____．
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