上海市宝山区行知中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市区行知中学 2021-2022 学年高二下
期末数学试卷
一、填空题（本大题满分 40 分，本大题共有 10 题）
1
.
已知集合 ，若 ，则 ___________.
2. 已知双曲线
的
一条渐近线方程为 ，则实数 __________
3. 已知直线 过直线 和 的交点，且与直线 垂直，则直线 在 轴
上的截距为________.
4. 已知 ，则 ________.
5. 已知 ， ，则 ________.
6. 斜率为 2的直线与圆锥曲线交于 、 两点，若弦长 ，则 _______
__.
7. 2021 年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年.某机构统计了某市 5个地区的外来务工人员数与他们选
择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格：
区区区区区
外来务工人员数 5000 4000 3500 3000 2500
留在当地的人数占比
根据这 5个地区的数据求得留在当地过年人员数 与外来务工人员数 的线性回归方程为 .
该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴 2000 元，该市 区有 10000 名外来务工人员，根据线
性回归方程估计 区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为__________万元（参考数据：
取.
8. 若 ， ，且 ，则 恒成立的实数 的最大值是_______.
9. 设 、 分别为双曲线 的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点 ，满足
，且 到直线 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线离心率的 3倍为___________.
10. 已知 是直线 上一动点，过点 作圆 的两条切线，切点分别
为.则四边形 面积的最小值为___________.
二、选择题（本大题满分 16 分，本大题共有 4题）
11. “ ”是“ ”的（ ）条件
A. 必要非充分 B. 充分非必要
C. 充要 D. 既非充分也非必要
12. 已知方程 表示的曲线为 .则以下四个判断中错误选项为（ ）
A. 若曲线 表示焦点在 轴上的椭圆，则
B. 当 或 时，曲线 表示双曲线
C. 当 时，曲线 表示椭圆
D. 若曲线 表示焦点在 轴上的双曲线，则
13. 现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可
度，某同学从交通拥堵不严重的 城市和交通拥堵严重的 城市分别随机调查了 20 名市民，得到如下
列联表：
总计
认可 13 5 18
不认可 7 15 22
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